Еще в школе Алексей начал писать стихи - первое стихотворение, напечатанное в школьной стенгазете, называлось «Утро». В 1953 году он окончил Епишевскую школу и поступил в Рославльский техникум железнодорожного транспорта. Трудовую деятельность начал на Печерской железной дороге, депо ст. Котлас, где работал старшим осмотрщиком вагонов. 1956-1959 гг. – служил в батальоне особого назначения Ленинградского военного округа. Посещал литературное объединение при окружной газете «На страже Родины».

После увольнения из рядов советской армии работал на железной дороге ст. Смоленск, затем корреспондентом Тумановской районной газеты (1959-1961), корреспондентом областного комитета радио и телевидения (1961-1963), заведующим сектором культурно-массовой работы Смоленского областного комитета ВЛКСМ (1963-1968), заведующим редакционно-издательским отделом ЦНТИ (1968-1970), заведующим межобластным бюро пропаганды художественной литературы (1969-1988).

1988-2009 г. – директор областного книжного издательства «Смядынь». B 1988-2009 гг. А. В. Мишин – председатель Правления Смоленского областного отделения Российского детского фонда.

Стихи поэта известны далеко за пределами Смоленщины. Они издавались в Москве, Польше, Болгарии, Белоруссии, печатались в центральных газетах, передавались по Всесоюзному радио и телевидению. Первая книга А. В. Мишина «Наедине с Россией» была издана в 1970 г. издательством «Московским рабочий».

«Я пишу образ России всю жизнь» - говорил А. В. Мишин. «Я – частица своего народа, своего края. Как же я не могу испытывать чувство благоговения перед малой родиной и великой Россией? Не случайно, поэтому от первой моей книги «Наедине с Россией» до сборников «Песня моя – Россия» и «России райский уголок» главная тема моего творчества – любовь к отчей земле». Член Союза писателей России с 1973 г.

В столичных и смоленских издательствах вышло более 30 сборников Алексея Мишина, из них в московских издательствах – 15. Десятки раз поэт был участником Дней советской литературы по приглашению Союза писателей СССР, союзных республик, краёв и областей России.

Вместе со смоленским художником В. Ляшенко издал альбом «Город - герой Смоленск».

А. В. Мишин издавал книги и для детей дошкольного и младшего школьного возраста, часто выступал в школах, домах культуры, библиотеках, на городских праздниках.

Частым гостем поэт был в центральной детской библиотеке. Здесь проводились многочисленные встречи поэта с юными читателями, презентации его книг, вечера поэзии.

А. В. Мишин в течение 30 лет принимал активное участие в городских праздниках открытия Недели детской и юношеской книги.

За творческий труд и общественную деятельность многократно был отмечен наградами и разными знаками отличия, благодарностями и Почётными грамотами Смоленской областной Администрации, Смоленской областной Думы и города Смоленска.

С его именем установлена мемориальная доска на фасаде дома, где жил поэт.